Chromebook(クロームブック)で画面の一部スクショをしたいときは、ctrl + shift + ウィンドウ表示キー を押すとできます。

ただ、ある日からできなくなってしまいました。調べても出てこなかったので、その対応方法をまとめていきます。
「キーボードの最上段のキーをファンクションキーとして使用する」がオンになっていた
パソコンの「設定」 → 「デバイス」 → 「キーボード」で進んでいくと、こちらの画面が表示がされます。

一番下の「キーボードの最上段のキーをファンクションキーとして使用する」がオンになっていたのが原因でした。この機能がオンになっていたため、ウィンドウ表示キーが認識されていなかったのです。
こちらの機能をオフにすることで、無事にスクショができるようになりました。

スクショができない方はぜひ確認してみください。